26 Nov 2012

Statdas


TUGAS VII
ANALISIS VARIANS (UJI F)
Satu Arah

Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Dasar

Dosen Pengampu : Dr. Nonoh Siti Aminah, M.Pd







DI SUSUN OLEH :

1.      DWI PUTRI SABARIASIH    (K2311022)
2.      EMILIA NUR HAYATI          (K2311025)
3.      MUH. ARDIAN YAW            (K2311050)

KELAS 2011 A


PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2012


ANALISIS VARIANS
A.  PENDAHULUAN
Kumpulan hasil pengamatan mengenaih hasil suatu hal nilainya selalu bervariasi. Misalnya skor hasil belajar siswa, berat bayi yang baru lahir, gaji pegawai di suatu perusahaan, hasil panen setiap hectare. Adanya variasi untuk sekumpulan data ini dihitung dengan alat ukur yang disebut varians. Varians akan dibahas dengan melihat jenis-jenis varians, kemudian menggunakannya untuk pengujian hipotesis melalui teknik analisis varians, disingkat ANAVA (ANA=Analisis dan VA=Varians).

B.  JENIS VARIANS

Varians adalah kuadrat dari simpangan baku. Simpangan baku sampel dilambangkan dengan s dan untuk populasi . Varians sampel dilambangkandengan s² dan varians populasi². Varians untuk sekumpulan data melukiskan derajat perbedaan atau variasi nilaidata individu yang ada dalam kelompok atau kumpulan data tersebut. Selanjutnya juga dikenal varians sampling berbagai statistic, untuk rata-rata diberi lambang dan untuk proporsi dilambangkan .
Ada beberapa varians yang kita kenal, diantarnya yakni varians sampel dan varians populasi. Varians untuk sekumpulan data ini melukiskan derajat perbedaan atau variasi nilai data individu yang ada dalam kelompok atau kumpulan data tersebut. Variasi ini kita dihitung dari nilai rata-rata kumpulandata. Selanjutnya juga kita kenal varians sampling berbagai statistik, untuk rata-rata di beri lambang , untuk proporsi dengan lambang .Secara umum varians dapat digolongkan ke dalam varians sistematik dan varians galat. Varians sitematik adalah variaasi pengukuran karena adanya pengaruh yang menyebabkan skor atau nilai data lebih condong ke satu arah tertentu dibandingkan kea rah lain. Contoh, cara mengajar yang dilakukan seorang ahli secara sistematik mempengaruhi kemajuan anak didik lebih baik bila dibandingkan dengan kemajuan anak yang diajar sembarang, hasil skor ujiannya menggambarkan adanya varians sistematik.
Salah satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau kadang-kadang disebut pula varians eksperimental. Varians ini menggambarkan adanya perbedaan atau variasi sistematik antara kelompok-kelompok hasil pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena adanya perbedaan anatara kelompok-kelompok individu. Sedangkan varians galat adalah variansyang ada dalam kelompok data.

C.   ANALISIS VARIANS
Analisis varians ( ANAVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan).

Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean).
Asumsi yang harus dilakukan untuk melakukan analisa varians adalah :
1.      Populasi yang akan diuji berdistribusi normal
2.      Varians dari populasi yang sama
3.      Sampel tidak berhubungan satu sama lain (independent)
Sesuai dengan kebutuhannya Anova dibedakan menjadi 2 yaitu Anova satu arah dan Anova dua arah. Anova satu arah hanya memperhitungkan 1 faktor yang menimbulkan variasi, sedangkan Anova dua arah memperhitungkan dua faktor yang menimbulkan variasi.


Anava Satu Arah
Tabel 1
Tabel nilai ujian I dan nilai ujian II mata pelajaran TIK kelas XII IPA 4 SMA Negeri 2 Surakarta.
NO.
NAMA
NILAI UJIAN I (x)
NILAI UJIAN II (y)
1
Ade Rahma Dewantri
92.75
76.25
2
AdhityaSetiawan W
91.5
87.75
3
Adi Arief Wicaksono
92.5
75.25
4
Aditya Surya Admoko
89.25
86
5
AfridaNurWidasti
90.25
89
6
Andri Prihanto
84.75
77.5
7
Arya Ajisaka
78.5
68
8
Atika Dwi Harjanti
93.75
82.5
9
BellindaWahyu R
77.5
82.25
10
Cynthia PutriPurwadi
81.75
81.5
11
Dicka Catur Putra
61.75
88.75
12
Gredy Aryocaksono W
80.75
84.75
13
Hayyu Handarwati
97.5
81.5
14
Karisna S.
91.25
75
15
Mahendra Shenaputra
83
81.5
16
Marantika Soloningtyas
91.25
87
17
Marlinda Cesna Dewi
94
79
18
Nabila FiiSabilillah
81
90.25
19
Nanda Eka Sri Sejati
95
77.5
20
Naning Styaningsih
85.5
84.25
21
Niken Farahdiba
94
76.75
22
Novrya Bagus Saputro
91.5
90.25
23
Nur Kasanah
86.75
92
24
Olga PramuditaMajid
93.75
75.75
25
Patra Dewi Safana
83
80.25
26
Pratiwi Manggalawati
84.75
83.75
27
Risky Kartika Sari
89.75
91.25
28
Riyad
89.25
81.25
29
Rizki Ma`Rifah
95
82.5
30
Salsabilah
95
83.75
31
VaniaUtami
92.5
85.75
32
Wina Chandra Ferdyana
90
87
33
Zulfikar Mahmud
95
86.75
JUMLAH

2913.75
2732.5

Beberapa hal yang diperlukan dalam Anava :
11.      Notasi
Dalam penelitian eksperimen yang melibatkan beberapa kelompok sampel, setiap sampel diberi perlakuan (treatment) yang berbeda sehingga ada k kelompok. Jumlah total sampel dalam penelitian eksperimen tersebut adalah
n1+n2+n3+nk=N
33+33=66
2.      Jumlah kuadrat total (JKtot)
Satuan ini menunjukkan keseluruhan variasi dalam data yang kita peroleh dan merupakan jumlah kuadrat deviasi seluruh hasil observasi atau data individu .

Berdasarkan table 1 diatas maka diperoleh :



            Sehingga diperoleh 



13.      Memilah jumlah kuadrat total
Jumlah kuadrat total dapat dipilah ke dalam dua bagian yang terpisah namun bisa saling dijumlahkan,yakni jumlah kuadrat dalam kelompok (JKdal) & jumlah kuadrat antar kelompok (JKant)
  • mean total 

  • mean kelompok 




14.      Macam Deviasi
Dari sini akan terdapat dua macam deviasi yaitu :
  • Deviasi skor sampel dari mean kelompok5


5.    Jumlah Kuadrat
 Sehingga Jumlah kuadrat (JK) dapat dipilah menjadi dua yaitu:








1.       Derajat kebebasan (db) atau (df)
Jumlah Kuadrat
Derajat Kebebasan (db)/(df)
Total
N-1
Antar Kelompok
k-1
Dalam Kelompok

2.      Mean Kuadrat
Mean kuadrat adalah variance estimate. Mean kuadrat juga dipilah menjadi dua yaitu MKdal & MKant.  Diperoleh dengan cara membagi Jumlah Kuadrat (JK) yang bersangkutan dengan Derajat kebebasan (db) yang bersangkutan pula.

1.      Rasio F
Untuk menguji hipotesa. Diperoleh dari rasio Mean kuadrat antar kelompok (MKant)
dengan Mean kuadrat dalam kelompok (MKdal)
Dari perhitungan diperoleh



1.      Kesimpulan
Ketentuan :
Jika

             Fhitung > F tabel  maka  H0 ditolak dan Ha diterima
Fhitung < F tabel  maka H0 diterima dan Ha ditolak
Cara menentukan F tabel  adalah dengan cara k-1, N-k yaitu
df1=k-1 = 2-1
df2=N-k = 66-2=64
Kemudian menggunakan alfa=5% lalu melihat df1 dan df2 sehingga diperoleh  F tabel   = 3.990924. Setelah kita mengetahui nilai  F tabel lalu kita bandingkan dengan Fhitung. Fhitung yaitu -0.185319092 sehingga dapat diketahui  Fhitung < F tabel maka H0 diterima dan Ha ditolak. Karena H0diterima maka tidak ada perbedaan setelah perlakuan terhadap ujian I dan ujian II mata pelajaran TIK Kelas XII IPA 4 SMA Negeri 2 Surakarta.
  
REFERENSI

Siti Aminah, Nonoh. 2002. Dasar-Dasar Pengukuran dan Statistika pada Pembelajaran Fisika.Surakarta : Sebelas Maret University Press
http://lifestyle.kompasiana.com/catatan/2011/09/20/materi-analisys-of-variance/
http://www.slideshare.net/yositria/anava-1-arah







0 komentar:

Posting Komentar