ANALISIS VARIANS (UJI F)
Satu Arah
Disusun
Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Dasar
Dosen
Pengampu : Dr. Nonoh Siti Aminah, M.Pd
DI
SUSUN OLEH :
1.
DWI PUTRI SABARIASIH (K2311022)
2.
EMILIA NUR
HAYATI (K2311025)
3.
MUH. ARDIAN YAW (K2311050)
KELAS 2011 A
PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2012
ANALISIS VARIANS
A. PENDAHULUAN
Kumpulan
hasil pengamatan mengenaih hasil suatu hal nilainya selalu bervariasi. Misalnya
skor hasil belajar siswa, berat bayi yang baru lahir, gaji pegawai di suatu
perusahaan, hasil panen setiap hectare. Adanya variasi untuk sekumpulan data
ini dihitung dengan alat ukur yang disebut varians. Varians akan dibahas dengan
melihat jenis-jenis varians, kemudian menggunakannya untuk pengujian hipotesis
melalui teknik analisis varians, disingkat ANAVA (ANA=Analisis dan VA=Varians).
B. JENIS
VARIANS
Varians
adalah kuadrat dari simpangan baku. Simpangan baku sampel dilambangkan dengan s
dan untuk populasi . Varians sampel dilambangkandengan s² dan
varians populasi
². Varians untuk sekumpulan data melukiskan derajat
perbedaan atau variasi nilaidata individu yang ada dalam kelompok atau kumpulan
data tersebut. Selanjutnya juga dikenal varians sampling berbagai statistic,
untuk rata-rata diberi lambang dan untuk
proporsi dilambangkan 
.
². Varians untuk sekumpulan data melukiskan derajat
perbedaan atau variasi nilaidata individu yang ada dalam kelompok atau kumpulan
data tersebut. Selanjutnya juga dikenal varians sampling berbagai statistic,
untuk rata-rata diberi lambang dan untuk
proporsi dilambangkan .
Ada beberapa varians
yang kita kenal, diantarnya yakni varians sampel dan varians populasi. Varians untuk
sekumpulan data ini melukiskan derajat perbedaan atau variasi nilai data
individu yang ada dalam kelompok atau kumpulan data tersebut. Variasi ini kita
dihitung dari nilai rata-rata kumpulandata. Selanjutnya juga kita kenal varians
sampling berbagai statistik, untuk rata-rata di beri lambang , untuk proporsi
dengan lambang .Secara umum
varians dapat digolongkan ke dalam varians sistematik dan varians galat.
Varians sitematik adalah variaasi pengukuran karena adanya pengaruh yang
menyebabkan skor atau nilai data lebih condong ke satu arah tertentu
dibandingkan kea rah lain. Contoh, cara mengajar yang dilakukan seorang ahli
secara sistematik mempengaruhi kemajuan anak didik lebih baik bila dibandingkan
dengan kemajuan anak yang diajar sembarang, hasil skor ujiannya menggambarkan
adanya varians sistematik.
Salah
satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian adalah
varians antar kelompok atau kadang-kadang disebut pula varians eksperimental.
Varians ini menggambarkan adanya perbedaan atau variasi sistematik antara
kelompok-kelompok hasil pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena
adanya perbedaan anatara kelompok-kelompok individu. Sedangkan varians galat
adalah variansyang ada dalam kelompok data.
C. ANALISIS VARIANS
Analisis varians ( ANAVA) adalah suatu metode analisis
statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur
Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam,
sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah
Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan.
Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak
statistika modern. Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji
hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di
bidang genetika terapan).
Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean).
Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean).
Asumsi yang harus dilakukan untuk
melakukan analisa varians adalah :
1.
Populasi yang akan diuji berdistribusi normal
2.
Varians dari populasi yang sama
3.
Sampel tidak berhubungan satu sama lain (independent)
Sesuai dengan kebutuhannya Anova
dibedakan menjadi 2 yaitu Anova satu arah dan Anova dua arah. Anova satu arah
hanya memperhitungkan 1 faktor yang menimbulkan variasi, sedangkan Anova dua
arah memperhitungkan dua faktor yang menimbulkan variasi.
Anava Satu
Arah
Tabel 1
Tabel nilai
ujian I dan nilai ujian II mata pelajaran TIK kelas XII IPA 4 SMA Negeri 2 Surakarta.
NO.
|
NAMA
|
NILAI UJIAN I (x)
|
NILAI UJIAN II (y)
|
1
|
Ade Rahma Dewantri
|
92.75
|
76.25
|
2
|
AdhityaSetiawan W
|
91.5
|
87.75
|
3
|
Adi Arief Wicaksono
|
92.5
|
75.25
|
4
|
Aditya Surya Admoko
|
89.25
|
86
|
5
|
AfridaNurWidasti
|
90.25
|
89
|
6
|
Andri Prihanto
|
84.75
|
77.5
|
7
|
Arya Ajisaka
|
78.5
|
68
|
8
|
Atika Dwi Harjanti
|
93.75
|
82.5
|
9
|
BellindaWahyu R
|
77.5
|
82.25
|
10
|
Cynthia PutriPurwadi
|
81.75
|
81.5
|
11
|
Dicka Catur Putra
|
61.75
|
88.75
|
12
|
Gredy Aryocaksono W
|
80.75
|
84.75
|
13
|
Hayyu Handarwati
|
97.5
|
81.5
|
14
|
Karisna S.
|
91.25
|
75
|
15
|
Mahendra Shenaputra
|
83
|
81.5
|
16
|
Marantika Soloningtyas
|
91.25
|
87
|
17
|
Marlinda Cesna Dewi
|
94
|
79
|
18
|
Nabila FiiSabilillah
|
81
|
90.25
|
19
|
Nanda Eka Sri Sejati
|
95
|
77.5
|
20
|
Naning Styaningsih
|
85.5
|
84.25
|
21
|
Niken Farahdiba
|
94
|
76.75
|
22
|
Novrya Bagus Saputro
|
91.5
|
90.25
|
23
|
Nur Kasanah
|
86.75
|
92
|
24
|
Olga PramuditaMajid
|
93.75
|
75.75
|
25
|
Patra Dewi Safana
|
83
|
80.25
|
26
|
Pratiwi Manggalawati
|
84.75
|
83.75
|
27
|
Risky Kartika Sari
|
89.75
|
91.25
|
28
|
Riyad
|
89.25
|
81.25
|
29
|
Rizki Ma`Rifah
|
95
|
82.5
|
30
|
Salsabilah
|
95
|
83.75
|
31
|
VaniaUtami
|
92.5
|
85.75
|
32
|
Wina Chandra Ferdyana
|
90
|
87
|
33
|
Zulfikar Mahmud
|
95
|
86.75
|
JUMLAH
|
2913.75
|
2732.5
|
Beberapa hal yang diperlukan dalam
Anava :
11.
Notasi
Dalam penelitian eksperimen yang
melibatkan beberapa kelompok sampel, setiap sampel diberi
perlakuan (treatment) yang berbeda sehingga ada k kelompok. Jumlah total sampel
dalam penelitian eksperimen tersebut adalah
n1+n2+n3+nk=N
33+33=66
2. Jumlah
kuadrat total (JKtot)
Satuan ini
menunjukkan keseluruhan variasi dalam data yang kita peroleh dan merupakan
jumlah kuadrat deviasi seluruh hasil observasi atau data individu .
Berdasarkan table 1 diatas maka
diperoleh :
Sehingga diperoleh
13. Memilah
jumlah kuadrat total
Jumlah
kuadrat total dapat dipilah ke dalam dua bagian yang terpisah namun bisa saling
dijumlahkan,yakni jumlah kuadrat dalam kelompok (JKdal) & jumlah kuadrat antar
kelompok (JKant)
- mean total
- mean kelompok
14. Macam
Deviasi
Dari sini
akan terdapat dua macam deviasi yaitu :
- Deviasi skor sampel dari mean kelompok5
5. Jumlah
Kuadrat
Sehingga Jumlah kuadrat (JK) dapat dipilah
menjadi dua yaitu:
1. Derajat kebebasan (db) atau (df)
Jumlah
Kuadrat
|
Derajat
Kebebasan (db)/(df)
|
Total
|
N-1
|
Antar
Kelompok
|
k-1
|
Dalam
Kelompok
|
2. Mean Kuadrat
Mean kuadrat adalah variance estimate. Mean kuadrat
juga dipilah menjadi dua yaitu MKdal & MKant. Diperoleh dengan cara membagi Jumlah Kuadrat
(JK) yang bersangkutan dengan Derajat kebebasan (db) yang bersangkutan pula.
1.
Rasio F
Untuk menguji hipotesa. Diperoleh dari rasio Mean kuadrat
antar kelompok (MKant)
dengan Mean kuadrat dalam kelompok (MKdal)
1.
Kesimpulan
Ketentuan :
Jika
Fhitung > F tabel maka
H0 ditolak dan Ha diterima
Fhitung
< F tabel maka
H0 diterima dan Ha ditolak
Cara menentukan F tabel adalah dengan cara k-1, N-k yaitu
df1=k-1 = 2-1
df2=N-k = 66-2=64
Kemudian menggunakan alfa=5% lalu melihat df1 dan df2 sehingga diperoleh F tabel = 3.990924. Setelah kita mengetahui nilai F tabel lalu kita bandingkan dengan Fhitung. Fhitung yaitu -0.185319092 sehingga dapat diketahui Fhitung < F tabel
maka H0 diterima dan Ha ditolak. Karena H0diterima maka tidak ada perbedaan setelah perlakuan
terhadap ujian I dan ujian II mata pelajaran TIK Kelas XII IPA 4 SMA Negeri 2
Surakarta.
REFERENSI
Siti Aminah, Nonoh. 2002. Dasar-Dasar Pengukuran dan Statistika pada Pembelajaran Fisika.Surakarta : Sebelas Maret University Press
http://lifestyle.kompasiana.com/catatan/2011/09/20/materi-analisys-of-variance/http://www.slideshare.net/yositria/anava-1-arah
